バンド計算 (fcc Si bandstructure)

VASPのサンプルやってみたシリーズ。今回はfcc Si bandstructure。

fcc Siのバンド図を書こうというもの。

INCAR、POSCAR、POTCARは”fcc Si“と”fcc Si DOS“と同じ。CHGCARは”fcc Si DOS“の結果をコピーしてくる。

KPOINTS

k-points for bandstructure L-G-X-U K-G
 10
line
reciprocal
  0.50000  0.50000  0.50000    1
  0.00000  0.00000  0.00000    1

  0.00000  0.00000  0.00000    1
  0.00000  0.50000  0.50000    1

  0.00000  0.50000  0.50000    1
  0.25000  0.62500  0.62500    1

  0.37500  0.7500   0.37500    1
  0.00000  0.00000  0.00000    1

KPOINTS is different from previous ones.

これまでと違うのがKPOINTS。

3行目: “L”で始まると”line-mode”。ブリルアンゾーン内の特殊な点をつなぐバンド図を計算できる。

4行目: 座標の指定の方法。

5行目以降: 座標とweight。

ブリルアンゾーン内の特殊な点（対称性の良い点）は、bilbao crystallographic serverからKVECを選択、空間群から調べることができる。fccの空間群はFm-3m (225)で各特殊点の位置は下記のようになる。

各座標も表にまとめられているので、求めたいものを抜き出してKPOINTSに記載すればいい。

バンド図を作る場合は、予めfcc Si DOSでやったように通常のk点メッシュで計算しておく必要がある。その後ICHARC=11として計算する。(fcc Si DOS参考)

Results

バンド図の描き方はp4vaspをダウンロードして使うのが一番簡単か。

（私はMacを使っているのだが、Macではうまくコンパイルできなかったし、Linux（CentOS）でもうまくコンパイルできなかった。結局Parallelsで（Win7）で使用することにしたが、いちいちWindowsを立ち上げるのは面倒である。WINEも試してみたがなんか不安定。 vasprun.xmlのパスに日本語が含まれているとダメのようだ。）

出力されたvasprun.xmlをp4vで読み込み、”DOS+bands”→”Show”→Bandsを選ぶとバンド図が出力される。

“Graph”→”Export”でいろんな形式で出力できる。

以下確証はないが、このバンド図はEIGENVALを解析することで書くことが可能。

EIGENVAL

    1    1    1    1
  0.1482975E+02  0.2757716E-09  0.2757716E-09  0.2757716E-09  0.5000000E-15
  1.000000000000000E-004
  CAR 
 fcc Si                                  
      4     40      6
 
  0.5000000E+00  0.5000000E+00  0.5000000E+00  0.2500000E-01
    1        2.313016   1.000000
    2        3.056922   1.000000
    3       18.189508   0.000000
    4       18.189509   0.000000
    5       20.733882   0.000000
    6       20.733883   0.000000
　　　　・
　　　　・
　　　　・

1行目: 原子の数    原子の数    ループの数    ISPIN(1:non-spin, 2: spin)

2行目: 体積(Å3)    格子パラメーター(m)    ??

3行目: ??

4行目: ??

5行目: INCARのSystemの値?

6行目: NELECT?    k点数    NBANDS?

8行目: k点座標     weight

9行目以降: バンド    エネルギー    ??

EIGENVALからk点間の距離と各バンドのエネルギーを抜き出せば同じグラフを書くことができるはず。ただ、これらを抜き出した値がvasprun.xmlにまとめられているので、vasprun.xmlから必要な値を抜き出せばグラフを書ける。はず。